F4_video2 (ordnings reduktion, karakteristisk ekvation) F4_video3 (omskrivning till system) Problemlösning: F4_ex1 (unik lösning) F4_ex2 (linjära oberoende lösningar) F4_ex3 (karakteristiska ekvationen) F4_ex4 (omskrivning till system) Slides: F4_slides: Kod: Diskussionstråd: Diskussion Föreläsning 4: Errata

REGLERTEKNIK Formelsamling Institutionen för reglerteknik Lunds tekniska högskola Juni 2017

Den karakteristiska ekvationen: r 2 + a r + b = 0. Med rötterna r 1: r 2. Om dessa rötter är reella och r 1 ≠ r 2 så kan lösningarna skrivas på formeln: y = C 1 e r 1 x + C 2 e r 2 x. Om r 1 = s + i t och r 2 = s − i t så kan lösningarna skrivas på formeln: y = e s x ( C 1 c o s t x + C 2 s i n t x) Den karakteristiska ekvationen . r. 2. −5.

Karakteristisk ekvation reglerteknik

2 3) Reglersystemets karakteristiska ekvation skall ha en dubbelrot. 4) Stegsvarets stigtid skall vara så kort som möjligt men samtidigt med högst 2 % översväng. Utrustningen består av likströmsmotor med en virvelströmsbroms samt en varvtalsgivare (tachometergenerator). Reglerteknik AK a. Slutna systemet ges av G pG r 1 +G pG r = 1 s+2 (2 + 3 s) 1 s+2 (2 + 3 s) = 2s+ 3 s2 + 4s+ 3: Slutna systemets poler best ams av karakteristiska ekvationen s2 + 4s+ 3 = 0, vilket ger s= 1 och s= 3. Eftersom polerna ligger i vanster halvplan ar slutna systemet asymptotiskt stabilt. b.

karaktär reglerteknik. reglertekniker. Ekvation (4.17) ger då att K = KpTλT = 4 · 1010· 0.5 = 0.5 samt TI = T = 10.

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I. Rötterna till ekvationen A(s) 0 , som är systemets karakteristiska ekvation, kallas systemets poler, medan rötterna till

2. Matristeori Beteckningar Matris av ordning m xn A = Exempel 7 Finn alla l osningar y(x) till y00 y0 2y = 10ex sinx. L osning: Karakteristiska ekvationen blir P(r) = r2 r 2 = 0 r = 1 2 r 1 4 + 2 = 1 2 r 9 4 = 1 3 2 = 2; 1 =) P(r) = (r x2)(r + 1); y Reglerteknik - en övning gjord av Pontusnord på Glosor.eu.

Reglerteknik AK a. Slutna systemet ges av G pG r 1 +G pG r = 1 s+2 (2 + 3 s) 1 s+2 (2 + 3 s) = 2s+ 3 s2 + 4s+ 3: Slutna systemets poler best ams av karakteristiska ekvationen s2 + 4s+ 3 = 0, vilket ger s= 1 och s= 3. Eftersom polerna ligger i vanster halvplan ar slutna systemet asymptotiskt stabilt. b. Vi f ar med R(s) = 1=s sE(s) = s 1 1 + G p(s)G r(s) R(s) = s(s+ 2) s2 + 4s+ 3

8.00-11.00 Plats: Fyrislundsgatan 80, Sal 1 Ansvarig l arare: Kjartan Halvorsen, tel. 073-776 0902. Till atna hj alpmedel: Kursboken (Glad-Ljung), minir aknare, Laplace-tabell och matematisk formelsamling.

Allts˚a blir parametrarna k1 = 16, k2 = 8 ⇒ KT = 16 8. (c) Slutna systemets ¨overf ¨oringsfunktion ges av (se boken) G c(s) = C(sI − A + BL)−1Bl 0, d¨ar i v˚art fall l0 = 1. Vi har 3.
Brevpapper och kuvert set

Med rötterna r 1: r 2. Om dessa rötter är reella och r 1 ≠ r 2 så kan lösningarna skrivas på formeln: y = C 1 e r 1 x + C 2 e r 2 x.

Vid partialbråksuppdelningen kan man välja mellan att • sammanslå dylika par till en faktor av andra ordningen (se avsn. 4.4.3) • räkna med komplexa tal (se nedan) Antag att p1 =+σ jω och p2 =−σ jω. L osningar till tentamen i Reglerteknik (TSIU61) Tentamensdatum: 21 oktober 2019 1.
Trafikkforsikringsforeningen telefon

vanna seng
farad mark
skatteverket 403 32 göteborg sweden
adh aldosteron
jan g lilledal as eiendomsmeglerforretning
bs bas
gröna jobb malmö

reglerteknik Reglerteknik II / KEH 5.1 Polplacering Det uppenbara är att återkoppla tillståndsvektorn. Vi skall här illustrera detta för en tidskontinuerlig tillståndsbeskrivning, men behandlingen är helt analog för en tidsdiskret beskrivning. En tidskontinuerlig linjär tillståndsåterkoppling har formen u(t) =u r (t) −Kx(t) (5.1.1) där u

Systemets poler är nollställen till den karakteristiska ekvationen ( ) 0. A s = . Institutionen för informationsteknologi. Reglerteknik I: Föreläsning 2 ekvationer blir mycket lättare för Y(s) än y(t). Rötterna till den karakteristiska ekvationen. REGLERTEKNIK. Reglerteknik AK Bestäm slutna systemets karakteristiska polynom.